Hustota a měrná tíha vody: kolik váží 1 litr a 1 m³

Při pokojové teplotě kolem 20 °C je hustota čisté vody přibližně 998,2 kg/m³. To znamená, že 1 litr vody má hmotnost asi 0,9982 kg, zatímco 1 m³ asi 998,2 kg. Pro běžné a orientační výpočty se tyto hodnoty obvykle zaokrouhlují: 1 litr vody ≈ 1 kg a 1 m³ ≈ 1000 kg.

Hustota vody však závisí na teplotě. Kapalná voda dosahuje nejvyšší hustoty přibližně při 4 °C, kdy činí asi 999,975 kg/m³. Nad touto teplotou se voda při zahřívání rozpíná, takže hmotnost obsažená ve stejném objemu postupně klesá.

Je důležité rozlišovat hmotnost, hustotu a měrnou tíhu. Kilogram je jednotka hmotnosti. Hustota se udává například v kg/m³. Měrná tíha je ve fyzikálním smyslu tíhová síla připadající na jednotku objemu a udává se v N/m³.

Hustota vody při různých teplotách

Tabulka uvádí zaokrouhlené hodnoty pro čistou vodu v rozmezí 0–40 °C, vhodné pro praktické výpočty. V laboratorní práci, metrologii a dalších přesných aplikacích je nutné zohlednit také složení vody, rozpuštěné plyny, tlak a konkrétní podmínky měření.

Hodnota 1000 kg/m³ při 4 °C je praktická pro rychlé výpočty, ale jde o zaokrouhlení. Přesnější hustota čisté vody v blízkosti této teploty je o něco nižší než 1000 kg/m³.

Kolik váží 1 litr vody?

Jeden litr odpovídá 0,001 m³. Hmotnost vody lze vypočítat podle vztahu:

m = ρ × V

kde:

• m — hmotnost, kg;
• ρ — hustota vody, kg/m³;
• V — objem, m³.

Pro 1 litr vody při 20 °C:

V = 1 l = 0,001 m³

m = 998,2 × 0,001 ≈ 0,9982 kg

Jeden litr čisté vody při 20 °C má tedy hmotnost přibližně 998 g. Rozdíl oproti běžnému pravidlu „1 litr = 1 kg“ je malý a při každodenních výpočtech se často zanedbává.

Kolik váží 1 m³ vody?

U jednoho metru krychlového je výpočet ještě jednodušší, protože objem je už 1 m³:

m = ρ × 1

Při 20 °C:

m ≈ 998,2 kg

Proto má 1 m³ čisté vody při 20 °C hmotnost přibližně 998,2 kg, tedy asi 0,998 t.

Při teplotě kolem 4 °C je hmotnost 1 m³ vody prakticky jedna tuna.

Jak vypočítat hmotnost libovolného objemu vody

Pokud je objem zadán v litrech, nejprve se převede na metry krychlové:

V(m³) = V(l) / 1000

Poté se použije vztah:

m = ρ × V

Příklad: určeme hmotnost 50 litrů vody při 20 °C.

1. Převeďte objem: 50 l = 0,05 m³.
2. Použijte hustotu: ρ ≈ 998,2 kg/m³.
3. Vypočítejte: m = 998,2 × 0,05 ≈ 49,91 kg.

Tedy 50 litrů vody při 20 °C má hmotnost asi 49,9 kg.

Stejným postupem má 200 litrů při 20 °C hmotnost přibližně:

998,2 × 0,2 ≈ 199,6 kg

Proč teplota mění hustotu vody?

Se změnou teploty se mění průměrné vzdálenosti mezi molekulami. Stejný objem vody proto může obsahovat mírně odlišnou hmotnost.

Voda má zvláštní vlastnost: maximální hustotu má přibližně při 4 °C. Při dalším ochlazování směrem k bodu mrazu hustota opět mírně klesá. Proto je hodnota při 0 °C nižší než při 4 °C.

Nad 4 °C se voda při zahřívání rozpíná. Jeden litr vody při 40 °C proto obsahuje méně hmoty než jeden litr při 20 °C.

Změnu hustoty nelze zaměňovat se změnou celkové hmotnosti. Pokud uzavřenou nádobu se stálým množstvím vody zahřejeme bez jakékoli ztráty vody, hmotnost zůstane stejná, ale změní se objem.

Hustota a měrná tíha vody – jaký je rozdíl?

Hustota je poměr hmotnosti k objemu:

ρ = m / V

Jednotkou hustoty v SI je kg/m³.

Měrná tíha je tíhová síla na jednotku objemu:

γ = ρ × g

kde:

• γ — měrná tíha, N/m³;
• ρ — hustota, kg/m³;
• g — tíhové zrychlení, m/s².

Při použití standardní hodnoty g = 9,80665 m/s² pro vodu při 20 °C:

γ ≈ 998,2 × 9,80665 ≈ 9790 N/m³

tedy přibližně 9,79 kN/m³.

V běžných tabulkách se výraz „měrná hmotnost vody“ nebo „měrná tíha“ někdy nepřesně používá pro hustotu a hodnota se uvádí v kg/m³. Fyzikálně jde o různé veličiny: kg/m³ je hustota, N/m³ měrná tíha.

Na čem ještě závisí skutečná hustota vody?

Teplota není jediným faktorem. Skutečnou hodnotu ovlivňují také:

• rozpuštěné soli a další látky;
• rozpuštěné plyny;
• tlak;
• chemické a izotopové složení;
• přesnost měření teploty a objemu.

Hodnoty pro čistou vodu proto nelze automaticky považovat za přesné pro mořskou, minerální, technologickou vodu nebo koncentrované solné roztoky.

Pro domácí nádoby, nádrže, zásobníky a orientační odhady zatížení obvykle stačí počítat s 1 kg na litr. Pokud výsledek ovlivňuje kalibraci, dávkování, technologický proces nebo návrhové zatížení, použijte hustotu při skutečné teplotě a složení vody.

Jak převést kilogramy vody na litry

Je-li známa hmotnost, objem se vypočítá podle obráceného vztahu:

V = m / ρ

Při 20 °C zaujímá jedna tuna čisté vody:

V = 1000 / 998,2 ≈ 1,0018 m³

tedy přibližně 1001,8 litru.

V blízkosti 4 °C dává stejný výpočet hodnotu velmi blízkou 1000 litrům.

Srovnání s jinými kapalinami

Voda je praktickým referenčním bodem, protože její hustota je blízko 1000 kg/m³. Mnoho běžných kapalin je lehčích nebo těžších.

Pro srovnání se podívejte, kolik váží 1 litr benzínu, a jak hustota ropy ovlivňuje hmotnost 1 litru.