Hustota a merná tiaž vody: koľko váži 1 liter a 1 m³

Pri izbovej teplote približne 20 °C je hustota čistej vody asi 998,2 kg/m³. To znamená, že 1 liter vody má hmotnosť približne 0,9982 kg, kým 1 m³ približne 998,2 kg. Pri bežných a orientačných výpočtoch sa tieto hodnoty zvyčajne zaokrúhľujú: 1 liter vody ≈ 1 kg a 1 m³ ≈ 1000 kg.

Hustota vody však závisí od teploty. Kvapalná voda dosahuje maximálnu hustotu približne pri 4 °C, keď je jej hodnota asi 999,975 kg/m³. Nad touto teplotou sa voda pri zohrievaní rozpína, takže hmotnosť obsiahnutá v rovnakom objeme postupne klesá.

Treba rozlišovať hmotnosť, hustotu a mernú tiaž. Kilogram je jednotka hmotnosti. Hustota sa udáva napríklad v kg/m³. Merná tiaž je vo fyzikálnom zmysle tiažová sila pripadajúca na jednotku objemu a vyjadruje sa v N/m³.

Hustota vody pri rôznych teplotách

Tabuľka uvádza zaokrúhlené hodnoty pre čistú vodu v rozsahu 0–40 °C, vhodné na praktické výpočty. Pri laboratórnych, metrologických a iných presných úlohách treba zohľadniť aj zloženie vody, rozpustené plyny, tlak a konkrétne podmienky merania.

Hodnota 1000 kg/m³ pri 4 °C je vhodná na rýchle výpočty, ale je zaokrúhlená. Presnejšia hustota čistej vody v okolí tejto teploty je o niečo nižšia ako 1000 kg/m³.

Koľko váži 1 liter vody?

Jeden liter je 0,001 m³. Hmotnosť vody sa vypočíta podľa vzorca:

m = ρ × V

kde:

• m — hmotnosť, kg;
• ρ — hustota vody, kg/m³;
• V — objem, m³.

Pre 1 liter vody pri 20 °C:

V = 1 L = 0,001 m³

m = 998,2 × 0,001 ≈ 0,9982 kg

Jeden liter čistej vody má teda pri 20 °C hmotnosť približne 998 g. Rozdiel oproti známemu pravidlu „1 liter = 1 kg“ je malý a pri bežných výpočtoch sa často zanedbáva.

Koľko váži 1 m³ vody?

Pri jednom kubickom metri je výpočet ešte jednoduchší, pretože objem je už 1 m³:

m = ρ × 1

Pri 20 °C:

m ≈ 998,2 kg

Preto 1 m³ čistej vody pri 20 °C má hmotnosť približne 998,2 kg, teda asi 0,998 t.

Pri teplote okolo 4 °C je hmotnosť 1 m³ vody prakticky jedna tona.

Ako vypočítať hmotnosť ľubovoľného objemu vody

Ak je objem uvedený v litroch, najskôr sa prepočíta na kubické metre:

V(m³) = V(L) / 1000

Potom sa použije:

m = ρ × V

Príklad: vypočítajme hmotnosť 50 litrov vody pri 20 °C.

1. Prevod objemu: 50 L = 0,05 m³.
2. Hustota: ρ ≈ 998,2 kg/m³.
3. Výpočet: m = 998,2 × 0,05 ≈ 49,91 kg.

Teda 50 litrov vody pri 20 °C má hmotnosť približne 49,9 kg.

Rovnakým spôsobom má 200 litrov pri 20 °C hmotnosť približne:

998,2 × 0,2 ≈ 199,6 kg

Prečo teplota mení hustotu vody?

Pri zmene teploty sa mení aj priemerná vzdialenosť medzi molekulami. Rovnaký objem vody preto môže obsahovať mierne odlišnú hmotnosť.

Voda má osobitnú vlastnosť: maximálnu hustotu má približne pri 4 °C. Pri ďalšom ochladzovaní smerom k bodu mrazu hustota opäť mierne klesá. Preto je hodnota pri 0 °C nižšia ako pri 4 °C.

Nad 4 °C sa voda pri zohrievaní rozpína. Napríklad jeden liter pri 40 °C obsahuje menšiu hmotnosť ako jeden liter pri 20 °C.

Zmenu hustoty netreba zamieňať so zmenou celkovej hmotnosti. Ak sa uzavretá nádoba s pevne daným množstvom vody zahreje bez straty vody, hmotnosť zostane rovnaká, ale objem sa zmení.

Hustota a merná tiaž vody — aký je rozdiel?

Hustota je pomer hmotnosti k objemu:

ρ = m / V

Jednotkou hustoty v SI je kg/m³.

Merná tiaž je tiažová sila na jednotku objemu:

γ = ρ × g

kde:

• γ — merná tiaž, N/m³;
• ρ — hustota, kg/m³;
• g — tiažové zrýchlenie, m/s².

Pri štandardnej hodnote g = 9,80665 m/s² pre vodu pri 20 °C:

γ ≈ 998,2 × 9,80665 ≈ 9790 N/m³

alebo približne 9,79 kN/m³.

V bežných tabuľkách sa výraz „merná hmotnosť vody“ niekedy používa nepresne ako označenie hustoty a hodnota sa uvádza v kg/m³. Z fyzikálneho hľadiska ide o odlišné veličiny: kg/m³ je hustota, N/m³ merná tiaž.

Od čoho ešte závisí skutočná hustota vody?

Teplota nie je jediným faktorom. Skutočnú hodnotu ovplyvňujú aj:

• rozpustené soli a iné látky;
• rozpustené plyny;
• tlak;
• chemické a izotopové zloženie;
• presnosť merania teploty a objemu.

Hodnoty pre čistú vodu preto nemožno automaticky považovať za presné pre morskú vodu, minerálnu vodu, technologickú vodu ani koncentrované soľné roztoky.

Pre domáce nádoby, nádrže, zásobníky a orientačné odhady zaťaženia zvyčajne postačuje 1 kg na liter. Ak výpočet ovplyvňuje kalibráciu, dávkovanie, technologický proces alebo návrhové zaťaženie, treba použiť hustotu pri skutočnej teplote a zložení vody.

Ako prepočítať kilogramy vody na litre

Ak je známa hmotnosť, objem sa vypočíta obráteným vzťahom:

V = m / ρ

Pri 20 °C zaberá jedna tona čistej vody:

V = 1000 / 998,2 ≈ 1,0018 m³

čo je približne 1001,8 litra.

V blízkosti 4 °C dáva rovnaký výpočet hodnotu veľmi blízku 1000 litrom.

Porovnanie s inými kvapalinami

Voda je vhodným referenčným bodom, pretože jej hustota je blízka 1000 kg/m³. Mnohé bežné kvapaliny sú ľahšie alebo ťažšie.

Na porovnanie si môžete pozrieť, koľko váži 1 liter benzínu, a ako hustota ropy ovplyvňuje hmotnosť 1 litra.