Изчисляване на обема на бетона: формули за плоча и фундамент

Обемът на бетона се изчислява в кубични метри (m³). За плоча, правоъгълен фундамент или друг елемент с постоянно сечение е достатъчно всички размери да се преобразуват в метри и да се умножат. Например плоча с размери 6 × 4 m и дебелина 15 cm има обем 3,6 m³: 6 × 4 × 0,15 = 3,6.

Това е геометричният обем на конструкцията. Количеството бетон за поръчка може да се различава: на реален обект влияят неравности на основата, по-големи изкопи, огъване или издуване на кофража, действителната дебелина на слоя и загубите при полагането. Затова първо изчислете конструкцията, а резерва за доставката определете отделно.

При носещи фундаменти, плочи, колони и други отговорни конструкции размерите трябва да са зададени в проекта или чрез конструктивно изчисление. Формулите по-долу помагат да се определи количеството бетон по вече известни размери, но не определят необходимата дебелина, ширина или армировка.

Основна формула за обем на бетона

За правоъгълен елемент:

V = L × B × H

където:

• V — обем на бетона, m³;
• L — дължина, m;
• B — ширина, m;
• H — височина или дебелина, m.

Ако има няколко еднакви елемента, резултатът се умножава по броя им n:

Vобщ = V × n

Основното условие е всички линейни размери да бъдат в една и съща мерна единица преди заместването във формулата. Най-удобно обикновено е да се работи в метри.

Преобразуване на сантиметри и милиметри в метри

Дебелината на плочи, стени и други елементи често се задава в сантиметри или милиметри. Преди изчислението тя трябва да се преобразува в метри:

• 10 cm = 0,10 m;
• 15 cm = 0,15 m;
• 20 cm = 0,20 m;
• 100 mm = 0,10 m;
• 150 mm = 0,15 m;
• 200 mm = 0,20 m.

Правилото е просто: сантиметрите се делят на 100, а милиметрите — на 1000.

Полезен бърз ориентир: 1 m² слой с дебелина 1 cm има обем 0,01 m³, тоест 10 литра. Следователно всеки допълнителен 1 cm дебелина на плочата добавя 0,01 m³ бетон на всеки квадратен метър площ.

Изчисляване на бетон за плоча

За плътна правоъгълна плоча се използва същата формула:

V = L × B × H

Пример: плочата е дълга 6 m, широка 4 m и дебела 15 cm.

Първо преобразуваме дебелината:

15 cm = 0,15 m.

След това изчисляваме:

V = 6 × 4 × 0,15 = 3,6 m³.

Ако е известна само площта на плочата, формулата може да се запише по-кратко:

V = S × H,

където S е площта в m², а H е дебелината в метри.

Например за площадка 80 m² с дебелина 12 cm:

V = 80 × 0,12 = 9,6 m³.

Това изчисление е валидно при постоянна дебелина. Ако основата има осезаеми денивелации, реалният разход може да бъде по-голям от геометричния обем.

Изчисляване на бетон за ивичен фундамент

Ивичният фундамент не бива механично да се пресмята като сбор от пресичащи се правоъгълници: в ъглите и пресечните точки един и същ обем лесно може да бъде отчетен два пъти.

За прост затворен правоъгълен ивичен фундамент е удобно да се изчисли външният правоъгълен обем и да се извади вътрешната празнина:

V = (Lвън × Bвън − Lвътр × Bвътр) × H

където:

• Lвън и Bвън — външната дължина и ширина на фундамента, m;
• Lвътр и Bвътр — размерите на вътрешната част без бетон, m;
• H — височината на ивицата, m.

Пример за ивичен фундамент 10 × 8 m

Нека външните размери са 10 × 8 m, ширината на ивицата — 0,4 m, а височината — 0,6 m.

Вътрешни размери:

• 10 − 0,4 × 2 = 9,2 m;
• 8 − 0,4 × 2 = 7,2 m.

Площ на ивицата в план:

10 × 8 − 9,2 × 7,2 = 80 − 66,24 = 13,76 m².

Обем:

13,76 × 0,6 = 8,256 m³, или приблизително 8,26 m³.

Ако има допълнителни вътрешни ивици под носещи стени, изчислете ги отделно и ги добавете, но не отчитайте повторно пресечните им обеми с външната ивица и помежду им. При сложен план най-надеждно е той да се раздели на неприпокриващи се правоъгълни участъци.

Единични фундаменти и правоъгълни колони

За правоъгълна опора:

V = A × B × H × n

където A и B са размерите на сечението, H е височината, а n — броят на еднаквите елементи.

Пример: шест фундаментни стъпки 1,2 × 1,2 m с височина 0,4 m:

V = 1,2 × 1,2 × 0,4 × 6 = 3,456 m³, или приблизително 3,46 m³.

Ако опорите са стъпаловидни, всяко стъпало се изчислява като отделен правоъгълен обем и резултатите се събират.

Кръгли колони и сондажни пилоти

Кръглият елемент представлява цилиндър. Обемът му е:

V = π × d² / 4 × H × n

където:

• π ≈ 3,1416;
• d — диаметър, m;
• H — височина или дължина на елемента, m;
• n — брой еднакви елементи.

Пример: 10 пилота с диаметър 300 mm и дължина 2 m.

Диаметърът в метри:

300 mm = 0,30 m.

Изчисление:

V = 3,1416 × 0,30² / 4 × 2 × 10 ≈ 1,41 m³.

Ако действителният диаметър на сондажа е по-голям от проектния, разходът на бетон съответно се увеличава. При сондажни работи реалната геометрия на отвора може да е по-важна от номиналния диаметър на инструмента.

Изчисляване на бетон за стена

За плътна права стена с постоянна дебелина:

V = L × T × H

където L е дължината на стената, T — дебелината, а H — височината.

Например стена с дължина 12 m, дебелина 20 cm и височина 2,8 m:

V = 12 × 0,20 × 2,8 = 6,72 m³.

Ако в стената има големи отвори, които няма да бъдат запълнени с бетон, техният обем може да се извади от общия. Малките вградени детайли и локалните неравности обикновено е по-удобно да се отчетат при окончателното уточняване на поръчката според проекта и действителната геометрия, вместо чрез множество дребни изваждания.

Сложна конструкция: разделете я на прости обеми

За стъпаловиден фундамент, фундаментна греда, подпорна стена с удебелявания или конструкция с неправилна форма няма една кратка универсална формула. Практическият подход е:

1. Разделете конструкцията на правоъгълни блокове, цилиндри или други прости геометрични тела.
2. Уверете се, че тези части не се припокриват в изчислението.
3. Изчислете обема на всяка част в m³.
4. Съберете обемите.
5. Извадете големите празнини и отвори, които действително няма да бъдат запълнени с бетон.
6. Едва след това определете количеството за поръчка според условията на обекта.

Този подход е по-надежден от използването на една „средна“ дължина или дебелина, особено когато фундаментът има няколко нива и различни сечения.

Геометричният обем и количеството бетон за поръчка не са едно и също

Изчислението по чертеж показва какъв обем заема конструкцията при зададените размери. Готовият бетон се доставя като прясна бетонна смес, а на площадката възникват допълнителни причини за разход.

Най-честите причини за разлика са:

• действителната дебелина на плочата е по-голяма от приетата в изчислението;
• основата е неравна или слягала;
• изкопите и сондажите са по-големи от предвиденото;
• кофражът се огъва, издува или измества;
• има загуби и остатъци при доставяне и полагане;
• първоначалното измерване на сложна конструкция е неточно.

NRMCA в американско отраслово ръководство за разлики в обема препоръчва при готов бетон да се отчита 4–10% над обема, изчислен по проектните размери за загуби, по-големи изкопи и други непредвидени фактори. В материали на ACI се среща и по-широк практичен подход: при по-големи поръчки често се предвиждат 5–10%, а при по-малки — 10–15%. Тези стойности не са универсално правило за всеки обект. Самата разлика между препоръките показва, че резервът трябва да зависи от точността на геометрията, технологията на работа и условията на доставчика.

Ако е избран резерв p%, количеството за поръчка може да се изчисли така:

Vпоръчка = Vизч × (1 + p / 100)

Например при геометричен обем 3,6 m³ и условно избран резерв 7%:

Vпоръчка = 3,6 × 1,07 = 3,852 m³.

Не закръгляйте поръчката „по навик“. Съобразете се с минималната стъпка на доставчика, вместимостта на транспортните средства и възможността да се коригират последните курсове или замеси. Прекомерният резерв също е нежелателен: излишният бетон трябва да бъде използван някъде или изхвърлен.

Защо няколко милиметра дебелина могат осезаемо да променят обема

При голяма площ дори малка грешка в дебелината дава съществена разлика в обема. Промяната в обема на плочата може бързо да се оцени с формулата:

ΔV = S × ΔH

Например при площ 100 m² допълнителни 5 mm дебелина означават:

5 mm = 0,005 m;

ΔV = 100 × 0,005 = 0,5 m³.

Допълнителен 1 cm върху същата площ вече добавя 1 m³ бетон. Затова при големи плочи точният контрол на нивата на основата и реалната дебелина е по-важен от търсенето на „идеален“ процент резерв.

Кратка таблица с формули

Как да проверите изчислението преди поръчка

Преди да определите окончателното количество, е полезно да прегледате сметката още веднъж:

• всички размери са преобразувани в метри;
• дебелината е въведена в метри, а не като число в сантиметри;
• пресичанията на ивици и стени не са отчетени два пъти;
• еднаквите колони или пилоти са умножени по броя им;
• големите незапълвани отвори са отчетени правилно;
• проектните размери са сравнени с действителния кофраж, изкопите и основата;
• резервът за загуби и отклонения не е смесен с геометричния обем на конструкцията;
• крайният обем е съобразен с начина на доставка или размера на замеса.

Ако бетонът се приготвя на обекта, след определяне на необходимия обем съставът на сместа може да се изчисли отделно. Вижте как да направите бетон сами: пропорции и смесване. След полагането по-важни от кубичните метри стават условията на втвърдяване и развитието на якостта; те са разгледани в материала колко време съхне и набира якост бетонът.