Betono tūrio skaičiavimas: formulės plokštei ir pamatams

Betono tūris skaičiuojamas kubiniais metrais (m³). Plokštei, stačiakampiam pamatui ar kitam pastovaus skerspjūvio elementui pakanka visus matmenis paversti metrais ir juos sudauginti. Pavyzdžiui, 6 × 4 m plokštė, kurios storis 15 cm, turi 3,6 m³ tūrį: 6 × 4 × 0,15 = 3,6.

Tai yra geometrinis konstrukcijos tūris. Užsakomo betono kiekis gali skirtis: realiame objekte sąnaudas lemia nelygus pagrindas, per didelės iškasos, klojinių išlinkimas ar išsipūtimas, faktinis sluoksnio storis ir nuostoliai klojant. Todėl pirmiausia apskaičiuokite pačią konstrukciją, o užsakymo atsargą nustatykite atskirai.

Laikančiųjų pamatų, plokščių, kolonų ir kitų atsakingų konstrukcijų matmenis turi nustatyti projektas arba konstrukciniai skaičiavimai. Toliau pateiktos formulės padeda apskaičiuoti betono kiekį pagal jau žinomus matmenis, tačiau jos nenustato reikalingo storio, pločio ar armavimo.

Pagrindinė betono tūrio formulė

Stačiakampiam elementui:

V = L × B × H

kur:

• V — betono tūris, m³;
• L — ilgis, m;
• B — plotis, m;
• H — aukštis arba storis, m.

Jei vienodų elementų yra keli, rezultatas dauginamas iš jų skaičiaus n:

Vbendr = V × n

Svarbiausia, kad prieš statant į formulę visi linijiniai matmenys būtų išreikšti tuo pačiu vienetu. Dažniausiai patogiausia naudoti metrus.

Centimetrų ir milimetrų vertimas į metrus

Plokščių, sienų ir kitų elementų storis dažnai nurodomas centimetrais ar milimetrais. Prieš skaičiuojant jį reikia paversti metrais:

• 10 cm = 0,10 m;
• 15 cm = 0,15 m;
• 20 cm = 0,20 m;
• 100 mm = 0,10 m;
• 150 mm = 0,15 m;
• 200 mm = 0,20 m.

Taisyklė paprasta: centimetrus dalykite iš 100, milimetrus — iš 1000.

Naudingas greitas orientyras: 1 m² ploto 1 cm storio sluoksnio tūris yra 0,01 m³, t. y. 10 litrų. Taigi kiekvienas papildomas 1 cm plokštės storio prideda 0,01 m³ betono kiekvienam kvadratiniam metrui.

Betono kiekio skaičiavimas plokštei

Vientisai stačiakampei plokštei naudojama ta pati formulė:

V = L × B × H

Pavyzdys: plokštė yra 6 m ilgio, 4 m pločio ir 15 cm storio.

Pirmiausia paverskite storį:

15 cm = 0,15 m.

Tada apskaičiuokite:

V = 6 × 4 × 0,15 = 3,6 m³.

Jei žinomas tik plokštės plotas, formulę galima užrašyti trumpiau:

V = S × H,

kur S — plotas m², o H — storis metrais.

Pavyzdžiui, 80 m² plotui ir 12 cm storiui:

V = 80 × 0,12 = 9,6 m³.

Šis skaičiavimas tinka, kai storis pastovus. Jei pagrindas turi ryškių aukščio skirtumų, faktinės sąnaudos gali būti didesnės už geometrinį tūrį.

Betono skaičiavimas juostiniams pamatams

Juostinių pamatų nereikėtų aklai skaičiuoti kaip susikertančių stačiakampių sumos: kampuose ir susikirtimuose tą patį tūrį lengva įtraukti du kartus.

Paprastiems uždariems stačiakampiams juostiniams pamatams patogu apskaičiuoti išorinį stačiakampį bloką ir atimti vidinę tuštumą:

V = (Liš × Biš − Lvid × Bvid) × H

kur:

• Liš ir Biš — išorinis pamatų ilgis ir plotis, m;
• Lvid ir Bvid — vidinės dalies be betono matmenys, m;
• H — juostos aukštis, m.

10 × 8 m juostinio pamato pavyzdys

Tarkime, išoriniai matmenys yra 10 × 8 m, juostos plotis 0,4 m, aukštis 0,6 m.

Vidiniai matmenys:

• 10 − 0,4 × 2 = 9,2 m;
• 8 − 0,4 × 2 = 7,2 m.

Juostos plotas plane:

10 × 8 − 9,2 × 7,2 = 80 − 66,24 = 13,76 m².

Tūris:

13,76 × 0,6 = 8,256 m³, arba maždaug 8,26 m³.

Jei po laikančiosiomis vidaus sienomis yra papildomų juostų, apskaičiuokite jas atskirai ir pridėkite prie rezultato, tačiau jų susikirtimų su išorine juosta ir tarpusavyje neskaičiuokite pakartotinai. Sudėtingam planui patikimiausia jį padalyti į nepersidengiančius stačiakampius plotus.

Atskirieji pamatai ir stačiakampės kolonos

Stačiakampiam atramos elementui:

V = A × B × H × n

kur A ir B — skerspjūvio matmenys, H — aukštis, o n — vienodų elementų skaičius.

Pavyzdys: šešios 1,2 × 1,2 m pamatų pėdos, kurių aukštis 0,4 m:

V = 1,2 × 1,2 × 0,4 × 6 = 3,456 m³, arba maždaug 3,46 m³.

Jei atramos laiptuotos, kiekvieną pakopą skaičiuokite kaip atskirą stačiakampį tūrį ir rezultatus sudėkite.

Apvalios kolonos ir gręžtiniai poliai

Apvalus elementas yra cilindras. Jo tūris:

V = π × d² / 4 × H × n

kur:

• π ≈ 3,1416;
• d — skersmuo, m;
• H — elemento aukštis arba ilgis, m;
• n — vienodų elementų skaičius.

Pavyzdys: 10 polių, kurių skersmuo 300 mm, o ilgis 2 m.

Skersmuo metrais:

300 mm = 0,30 m.

Skaičiavimas:

V = 3,1416 × 0,30² / 4 × 2 × 10 ≈ 1,41 m³.

Jei faktinis gręžinio skersmuo didesnis už projektinį, betono sąnaudos atitinkamai padidės. Todėl gręžimo darbams tikroji gręžinio geometrija gali būti svarbesnė už nominalų įrankio skersmenį.

Betono skaičiavimas sienai

Vientisai tiesiai sienai, kurios storis pastovus:

V = L × T × H

kur L — sienos ilgis, T — storis, H — aukštis.

Pavyzdžiui, 12 m ilgio, 20 cm storio ir 2,8 m aukščio sienai:

V = 12 × 0,20 × 2,8 = 6,72 m³.

Jei sienoje yra didelių angų, kurios nebus užpildytos betonu, jų tūrį galima atimti iš bendro kiekio. Smulkius įbetonuojamus elementus ir vietinius nelygumus paprastai patogiau įvertinti galutinai tikslinant užsakymą pagal projektą ir faktinę geometriją, o ne atliekant daug smulkių atėmimų.

Sudėtinga konstrukcija: padalykite ją į paprastus tūrius

Laiptuotam pamatui, rostverkui, sustorintai atraminei sienai ar netaisyklingos formos konstrukcijai nėra vienos trumpos universalios formulės. Praktinis algoritmas:

1. Padalykite konstrukciją į stačiakampius blokus, cilindrus ar kitus paprastus geometrinius kūnus.
2. Įsitikinkite, kad šios dalys skaičiavime nepersidengia.
3. Apskaičiuokite kiekvienos dalies tūrį m³.
4. Sudėkite tūrius.
5. Atimkite dideles tuštumas ir angas, kurios tikrai nebus užpildytos betonu.
6. Tik tada nustatykite užsakymo kiekį, atsižvelgdami į objekto sąlygas.

Toks būdas patikimesnis už vieno „vidutinio“ ilgio ar storio naudojimą, ypač kai pamatai turi kelis lygius ir skirtingus skerspjūvius.

Geometrinis tūris ir užsakomo betono kiekis nėra tas pats

Skaičiavimas pagal brėžinį parodo, kokį tūrį užima konstrukcija pagal nurodytus matmenis. Paruoštas betonas tiekiamas kaip šviežias mišinys, o statybvietėje atsiranda papildomų sąnaudų priežasčių.

Dažniausios skirtumo priežastys:

• faktinis plokštės storis didesnis nei priimtas skaičiavime;
• nelygus arba nusėdęs pagrindas;
• per didelės tranšėjos ir gręžiniai;
• klojinių išlinkimas, išsipūtimas ar pasislinkimas;
• nuostoliai ir likučiai transportuojant bei klojant;
• netikslus pradinis sudėtingos konstrukcijos matavimas.

NRMCA JAV pramonės gairėse apie paruošto betono kiekio neatitikimus rekomenduoja atsižvelgti į 4–10% virš tūrio, apskaičiuoto pagal projektinius matmenis, dėl nuostolių, per didelių iškasų ir kitų nenumatytų veiksnių. ACI medžiagoje pasitaiko ir platesnis praktinis požiūris: didesniems užsakymams dažnai numatoma 5–10%, mažesniems — 10–15%. Šie skaičiai nėra universali taisyklė kiekvienam objektui. Pats rekomendacijų skirtumas rodo, kad atsarga turėtų priklausyti nuo geometrijos tikslumo, darbų technologijos ir tiekėjo sąlygų.

Jei pasirenkama p% atsarga, užsakymo kiekį galima apskaičiuoti taip:

Vužs = Vsk × (1 + p / 100)

Pavyzdžiui, jei geometrinis tūris yra 3,6 m³ ir sąlyginai pasirinkta 7% atsarga:

Vužs = 3,6 × 1,07 = 3,852 m³.

Užsakymo neapvalinkite „iš įpročio“. Atsižvelkite į minimalų tiekėjo žingsnį, transporto talpą ir galimybę pakoreguoti paskutines mašinas ar maišymo partijas. Per didelė atsarga taip pat nepageidautina: betono perteklių reikia panaudoti arba utilizuoti.

Kodėl keli milimetrai storio gali pastebimai pakeisti tūrį

Dideliame plote net maža storio paklaida duoda reikšmingą tūrio skirtumą. Plokštės tūrio pokytį galima greitai įvertinti formule:

ΔV = S × ΔH

Pavyzdžiui, 100 m² plote papildomi 5 mm storio reiškia:

5 mm = 0,005 m;

ΔV = 100 × 0,005 = 0,5 m³.

Papildomas 1 cm tame pačiame plote jau prideda 1 m³ betono. Todėl didelėms plokštėms tikslus pagrindo aukščių ir faktinio storio valdymas yra svarbesnis nei bandymas rasti „idealų“ atsargos procentą.

Trumpa formulių lentelė

Kaip patikrinti skaičiavimą prieš užsakant

Prieš nustatant galutinį kiekį naudinga dar kartą peržiūrėti skaičiavimą:

• visi matmenys paversti metrais;
• storis įvestas metrais, o ne kaip centimetrų skaičius;
• juostų ir sienų susikirtimai nesuskaičiuoti du kartus;
• vienodos kolonos ar poliai padauginti iš jų skaičiaus;
• didelės neužpildomos angos įvertintos teisingai;
• projektiniai matmenys palyginti su faktiniais klojiniais, tranšėjomis ir pagrindu;
• nuostolių ir nuokrypių atsarga nesumaišyta su geometriniu konstrukcijos tūriu;
• galutinis tūris atitinka tiekėjo pristatymo formatą arba maišymo partijos dydį.

Jei betonas maišomas vietoje, nustačius reikiamą tūrį galima atskirai apskaičiuoti mišinio sudėtį. Žr. kaip pasigaminti betoną savo rankomis: proporcijos ir maišymas. Po betonavimo svarbiausia jau ne kubiniai metrai, o kietėjimo sąlygos ir stiprio augimas — apie tai rašoma straipsnyje kiek laiko betonas džiūsta ir kietėja.