Kuidas arvutada betooni mahtu: valemid plaadile ja vundamendile

Betooni mahtu arvutatakse kuupmeetrites (m³). Plaadi, ristkülikukujulise vundamendi või muu püsiva ristlõikega elemendi puhul tuleb kõik mõõdud teisendada meetriteks ja omavahel korrutada. Näiteks 6 × 4 m suuruse ja 15 cm paksuse plaadi maht on 3,6 m³: 6 × 4 × 0,15 = 3,6.

See on konstruktsiooni geomeetriline maht. Tegelik tellitav betoonikogus võib erineda, sest objektil mõjutavad kulu ebatasane aluspind, liiga laiad kaevikud, raketise läbipaine või väljapunnimine, tegelik kihipaksus ja paigalduskaod. Seetõttu arvutatakse kõigepealt konstruktsiooni maht ning tellimisvaru määratakse eraldi.

Kandvate vundamentide, plaatide, postide ja muude vastutusrikaste konstruktsioonide mõõdud peavad tulenema projektist või insenerarvutusest. Alltoodud valemid aitavad määrata betoonikoguse juba teadaolevate mõõtude järgi, kuid ei määra vajalikku paksust, laiust ega armatuuri.

Betooni mahu põhivalem

Ristkülikukujulise elemendi jaoks:

V = L × B × H

kus:

• V — betooni maht, m³;
• L — pikkus, m;
• B — laius, m;
• H — kõrgus või paksus, m.

Kui ühesuguseid elemente on mitu, korrutatakse tulemus nende arvuga n:

Vkokku = V × n

Peamine tingimus on, et kõik lineaarmõõdud oleksid enne valemisse asendamist samas mõõtühikus. Kõige mugavam on tavaliselt kasutada meetreid.

Sentimeetrite ja millimeetrite teisendamine meetriteks

Plaatide, seinte ja muude elementide paksus antakse sageli sentimeetrites või millimeetrites. Enne arvutamist tuleb see teisendada meetriteks:

• 10 cm = 0,10 m;
• 15 cm = 0,15 m;
• 20 cm = 0,20 m;
• 100 mm = 0,10 m;
• 150 mm = 0,15 m;
• 200 mm = 0,20 m.

Reegel on lihtne: sentimeetrid jagatakse 100-ga ja millimeetrid 1000-ga.

Kasulik kiire orientiir: 1 m² suurune ja 1 cm paksune kiht on mahuga 0,01 m³ ehk 10 liitrit. Seega lisab iga 1 cm plaadi paksust 0,01 m³ betooni iga ruutmeetri kohta.

Betooni arvutamine plaadi jaoks

Täisristkülikukujulise plaadi korral kasutatakse sama valemit:

V = L × B × H

Näide: plaadi pikkus on 6 m, laius 4 m ja paksus 15 cm.

Esmalt teisendame paksuse:

15 cm = 0,15 m.

Seejärel arvutame:

V = 6 × 4 × 0,15 = 3,6 m³.

Kui teada on ainult plaadi pindala, saab valemi kirjutada lühemalt:

V = S × H,

kus S on pindala m²-des ja H paksus meetrites.

Näiteks 80 m² suuruse ja 12 cm paksuse pinna korral:

V = 80 × 0,12 = 9,6 m³.

See arvutus kehtib ühtlase paksuse korral. Kui aluspinnal on märgatavaid kõrguserinevusi, võib tegelik kulu olla geomeetrilisest mahust suurem.

Betooni arvutamine lintvundamendi jaoks

Lintvundamenti ei tasu lihtsalt arvutada ristuvate ristkülikute summana, sest nurkades ja ristumiskohtades võib sama maht kergesti kaks korda arvesse minna.

Lihtsa suletud ristkülikukujulise lindi korral on mugavam arvutada välimise ristkülikulise ploki maht ja lahutada sellest sisemine tühimik:

V = (Lväl × Bväl − Lsise × Bsise) × H

kus:

• Lväl ja Bväl — vundamendi välimine pikkus ja laius, m;
• Lsise ja Bsise — betoonita sisemise osa mõõdud, m;
• H — lindi kõrgus, m.

Näide 10 × 8 m lintvundamendi kohta

Olgu vundamendi välimõõdud 10 × 8 m, lindi laius 0,4 m ja kõrgus 0,6 m.

Sisemõõdud:

• 10 − 0,4 × 2 = 9,2 m;
• 8 − 0,4 × 2 = 7,2 m.

Lindi pindala plaanis:

10 × 8 − 9,2 × 7,2 = 80 − 66,24 = 13,76 m².

Maht:

13,76 × 0,6 = 8,256 m³, ehk ligikaudu 8,26 m³.

Kui sees on kandvate seinte all lisalinte, arvutatakse need eraldi ja liidetakse tulemusele. Samas ei tohi välislindiga ega omavaheliste ristumiste mahtu uuesti arvestada. Keeruka plaani korral on kõige kindlam jagada see mittekattuvateks ristkülikukujulisteks osadeks.

Postvundament ja ristkülikukujulised postid

Ristkülikukujulise toe jaoks:

V = A × B × H × n

kus A ja B on ristlõike mõõdud, H kõrgus ning n ühesuguste elementide arv.

Näide: kuus 1,2 × 1,2 m mõõdus ja 0,4 m kõrgust vundamenditaldmikku:

V = 1,2 × 1,2 × 0,4 × 6 = 3,456 m³, ehk ligikaudu 3,46 m³.

Astmelise kujuga taldmiku korral arvutatakse iga aste eraldi ristkülikulise mahuna ja tulemused liidetakse.

Ümarad postid, sambad ja puurvaiad

Ümar element on silinder. Selle maht:

V = π × d² / 4 × H × n

kus:

• π ≈ 3,1416;
• d — läbimõõt, m;
• H — elemendi kõrgus või pikkus, m;
• n — ühesuguste elementide arv.

Näide: 10 vaia läbimõõduga 300 mm ja pikkusega 2 m.

Läbimõõt meetrites:

300 mm = 0,30 m.

Arvutus:

V = 3,1416 × 0,30² / 4 × 2 × 10 ≈ 1,41 m³.

Kui puuraugu tegelik läbimõõt on projekteeritust suurem, suureneb vastavalt ka betoonikulu. Seetõttu võib puurimistöödel tegeliku puuraugu geomeetria olla olulisem kui puuri nimiläbimõõt.

Kuidas arvutada betooni seina jaoks

Sirge täisseina puhul, mille paksus on ühtlane:

V = L × T × H

kus L on seina pikkus, T paksus ja H kõrgus.

Näiteks 12 m pikk, 20 cm paks ja 2,8 m kõrge sein:

V = 12 × 0,20 × 2,8 = 6,72 m³.

Kui seinas on suuri avasid, mida betooniga ei täideta, võib nende mahu kogutulemusest lahutada. Väikeste taridetailide ja keerukate kohalike ebatasasuste puhul on tavaliselt otstarbekam arvestada nendega tellimuse lõplikul täpsustamisel projekti ja tegeliku geomeetria järgi, mitte teha hulgaliselt mikrolahutusi.

Keerukas konstruktsioon: jagage see lihtsateks mahtudeks

Astmelise vundamendi, grilltalastiku, paksendustega tugiseina või ebakorrapärase kujuga konstruktsiooni jaoks ei ole ühte lühikest universaalset valemit. Praktiline tööjärjekord on järgmine:

1. Jagage konstruktsioon ristkülikukujulisteks plokkideks, silindriteks või muudeks lihtsateks geomeetrilisteks kehadeks.
2. Veenduge, et need osad arvutuses ei kattuks.
3. Arvutage iga osa maht m³-des.
4. Liitke mahud.
5. Lahutage suured tühimikud ja avad, mida tegelikult betooniga ei täideta.
6. Alles seejärel määrake tellitav kogus objekti tingimusi arvestades.

Selline lähenemine on usaldusväärsem kui ühe „keskmise“ pikkuse või paksuse kasutamine, eriti mitmetasandilise ja erinevate ristlõigetega vundamendi puhul.

Geomeetriline maht ja tellitav betoonikogus ei ole sama

Joonise järgi tehtud arvutus näitab konstruktsiooni mahtu etteantud mõõtude korral. Valmisbetoon tarnitakse värske seguna ning objektil tekivad täiendavad kuluallikad.

Levinumad erinevuse põhjused on:

• plaadi tegelik paksus on arvutuses kasutatust suurem;
• aluspind on ebatasane või vajunud;
• kaevikud ja puuraugud on liiga suured;
• raketis paindub, pundub või nihkub;
• kaod ja jäägid pumpamisel ning paigaldamisel;
• keeruka konstruktsiooni esialgse mõõdistuse ebatäpsus.

NRMCA soovitab Ameerika valmisbetooni mahu erinevusi käsitlevas erialajuhendis arvestada 4–10% lisaks projekteeritud mõõtude järgi arvutatud mahule, et katta kadusid, ülemõõdulist kaevet ja muid ettenägematuid tegureid. ACI materjalides kohtab laiemat praktilist lähenemist: suurte tellimuste puhul arvestatakse sageli 5–10% ja väikeste puhul 10–15%. Need väärtused ei ole universaalne norm igale objektile; soovituste erinevus ise näitab, et varu peab sõltuma geomeetria täpsusest, töömeetodist ja tarnetingimustest.

Kui valitud varu on p%, saab tellitava koguse arvutada nii:

Vtellimus = Varvutus × (1 + p / 100)

Näiteks geomeetrilise mahu 3,6 m³ ja tinglikult valitud 7% varu korral:

Vtellimus = 3,6 × 1,07 = 3,852 m³.

Tellimust ei tule ümardada harjumuse järgi, vaid arvestades tarnija minimaalset sammu, veovahendi mahtu ning võimalust viimaseid koormaid või segusid korrigeerida. Liigne varu ei ole samuti soovitav, sest ülejääk tuleb ära kasutada või utiliseerida.

Miks võib mõni millimeeter paksust mahtu märgatavalt muuta

Suure pinna korral põhjustab isegi väike paksuseviga märkimisväärse mahuvahe. Plaadi mahu muutust saab kiiresti hinnata valemiga:

ΔV = S × ΔH

Näiteks 100 m² pinnal tähendab 5 mm lisapaksust:

5 mm = 0,005 m;

ΔV = 100 × 0,005 = 0,5 m³.

Sama pinna puhul lisab 1 cm juba 1 m³ betooni. Seetõttu on suurte plaatide korral aluspinna kõrguste ja tegeliku paksuse täpne kontroll olulisem kui „ideaalse“ varuprotsendi otsimine.

Valemite lühitabel

Kuidas arvutust enne tellimist kontrollida

Enne lõpliku koguse kinnitamist tasub kontrollida:

• kõik mõõdud on teisendatud meetriteks;
• paksus on valemisse pandud meetrites, mitte sentimeetrite arvuna;
• lintide ja seinte ristumiskohti ei ole kaks korda arvestatud;
• ühesugused postid või vaiad on korrutatud nende arvuga;
• suured täitmata avad on õigesti maha arvatud;
• projektmõõte on võrreldud raketise, kaevikute ja aluspinna tegelike mõõtudega;
• kadude ja kõrvalekallete varu ei ole segatud konstruktsiooni geomeetrilise mahuga;
• lõplik maht sobib tarnija veoviisi või segupartii suurusega.

Kui betoon segatakse objektil, saab pärast vajaliku mahu määramist segu koostise eraldi arvutada. Vaadake kuidas ise betooni valmistada: vahekorrad ja segamine. Pärast valamist ei ole põhiprobleem enam kuupmeetrite arv, vaid kivinemine ja järelhooldus; sellest räägib artikkel kui kaua betoon kuivab ja tugevust kogub.