วิธีคำนวณปริมาตรคอนกรีต: สูตรสำหรับพื้นแผ่นและฐานราก

ปริมาตรคอนกรีตคำนวณเป็น ลูกบาศก์เมตร (m³) สำหรับพื้นแผ่น ฐานรากรูปสี่เหลี่ยม หรือองค์ประกอบอื่นที่มีหน้าตัดคงที่ เพียงแปลงทุกขนาดเป็นเมตรแล้วคูณกัน ตัวอย่าง พื้นแผ่นขนาด 6 × 4 m หนา 15 cm มีปริมาตร 3.6 m³: 6 × 4 × 0.15 = 3.6

ค่านี้คือ ปริมาตรทางเรขาคณิตของโครงสร้าง ปริมาณคอนกรีตที่ต้องสั่งจริงอาจแตกต่างออกไป เพราะหน้างานอาจมีพื้นรองไม่เรียบ ร่องขุดใหญ่กว่าที่ออกแบบ แบบหล่อโก่งหรือป่อง ความหนาที่เทจริง และการสูญเสียระหว่างการลำเลียงหรือเท ดังนั้นควรคำนวณปริมาตรโครงสร้างก่อน แล้วจึงกำหนดปริมาณเผื่อสำหรับการสั่งซื้อแยกต่างหาก

สำหรับฐานราก พื้นแผ่น เสา และองค์ประกอบรับน้ำหนักอื่น ๆ ขนาดต้องมาจากแบบหรือการคำนวณทางวิศวกรรม สูตรด้านล่างใช้หาปริมาณคอนกรีตจากขนาดที่กำหนดไว้แล้ว ไม่ได้ใช้กำหนดความหนา ความกว้าง หรือเหล็กเสริมที่จำเป็น

สูตรพื้นฐานสำหรับคำนวณปริมาตรคอนกรีต

สำหรับองค์ประกอบรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก:

V = L × B × H

โดยที่:

• V — ปริมาตรคอนกรีต, m³;
• L — ความยาว, m;
• B — ความกว้าง, m;
• H — ความสูงหรือความหนา, m.

ถ้ามีองค์ประกอบเหมือนกันหลายชิ้น ให้นำผลลัพธ์คูณด้วยจำนวน n:

Vรวม = V × n

เงื่อนไขสำคัญคือ ก่อนแทนค่าลงสูตร ขนาดเชิงเส้นทั้งหมดต้องอยู่ในหน่วยเดียวกัน โดยทั่วไปใช้เมตรจะสะดวกที่สุด

วิธีแปลงเซนติเมตรและมิลลิเมตรเป็นเมตร

ความหนาของพื้นแผ่น ผนัง และองค์ประกอบอื่นมักระบุเป็นเซนติเมตรหรือมิลลิเมตร ก่อนคำนวณต้องแปลงเป็นเมตร:

• 10 cm = 0.10 m;
• 15 cm = 0.15 m;
• 20 cm = 0.20 m;
• 100 mm = 0.10 m;
• 150 mm = 0.15 m;
• 200 mm = 0.20 m.

หลักง่าย ๆ คือ เซนติเมตรหารด้วย 100 และมิลลิเมตรหารด้วย 1000

ค่าจำง่ายที่มีประโยชน์: พื้นที่ 1 m² ที่เทหนา 1 cm มีปริมาตร 0.01 m³ หรือ 10 ลิตร ดังนั้นความหนาพื้นแผ่นที่เพิ่มขึ้นทุก 1 cm จะเพิ่มคอนกรีต 0.01 m³ ต่อพื้นที่ทุก 1 m²

การคำนวณคอนกรีตสำหรับพื้นแผ่น

พื้นแผ่นสี่เหลี่ยมทึบใช้สูตรเดียวกัน:

V = L × B × H

ตัวอย่าง พื้นแผ่นยาว 6 m กว้าง 4 m และหนา 15 cm

แปลงความหนาก่อน:

15 cm = 0.15 m

จากนั้นคำนวณ:

V = 6 × 4 × 0.15 = 3.6 m³.

ถ้าทราบเฉพาะพื้นที่ของพื้นแผ่น สามารถเขียนสูตรให้สั้นลงเป็น:

V = S × H,

โดย S คือพื้นที่หน่วย m² และ H คือความหนาหน่วยเมตร

ตัวอย่าง พื้นที่ 80 m² หนา 12 cm:

V = 80 × 0.12 = 9.6 m³.

การคำนวณนี้ใช้ได้เมื่อความหนาคงที่ หากพื้นรองมีระดับต่างกันมาก ปริมาณใช้จริงอาจสูงกว่าปริมาตรทางเรขาคณิต

การคำนวณคอนกรีตสำหรับฐานรากแถบ

ไม่ควรคิดฐานรากแถบเป็นเพียงผลรวมของปริซึมสี่เหลี่ยมที่ตัดกัน เพราะบริเวณมุมและจุดตัดอาจถูกนับซ้ำได้ง่าย

สำหรับฐานรากแถบรูปสี่เหลี่ยมปิดแบบง่าย คำนวณปริมาตรกรอบด้านนอกแล้วหักช่องว่างด้านใน:

V = (Lนอก × Bนอก − Lใน × Bใน) × H

โดย:

• Lนอก และ Bนอก — ความยาวและความกว้างด้านนอกของฐานราก, m;
• Lใน และ Bใน — ขนาดพื้นที่ด้านในที่ไม่มีคอนกรีต, m;
• H — ความสูงของฐานรากแถบ, m.

ตัวอย่างฐานรากแถบ 10 × 8 m

สมมติขนาดภายนอกของฐานราก 10 × 8 m ความกว้างแถบ 0.4 m และสูง 0.6 m

ขนาดภายใน:

• 10 − 0.4 × 2 = 9.2 m;
• 8 − 0.4 × 2 = 7.2 m.

พื้นที่ของแถบในแปลน:

10 × 8 − 9.2 × 7.2 = 80 − 66.24 = 13.76 m².

ปริมาตร:

13.76 × 0.6 = 8.256 m³ หรือประมาณ 8.26 m³

ถ้ามีฐานรากแถบภายในเพิ่มเติมใต้ผนังรับน้ำหนัก ให้คำนวณแยกแล้วบวกเข้าไป แต่ต้องไม่คิดปริมาตรจุดตัดกับแถบรอบนอกหรือระหว่างแถบภายในซ้ำ วิธีที่น่าเชื่อถือที่สุดสำหรับผังซับซ้อนคือแบ่งแปลนเป็นส่วนสี่เหลี่ยม ที่ไม่ทับซ้อนกัน

ฐานรากเดี่ยวและเสารูปสี่เหลี่ยม

สำหรับฐานหรือเสารูปสี่เหลี่ยม:

V = A × B × H × n

โดย A และ B คือขนาดหน้าตัด, H คือความสูง และ n คือจำนวนองค์ประกอบที่เหมือนกัน

ตัวอย่าง ฐานราก 6 ฐาน ขนาด 1.2 × 1.2 m สูง 0.4 m:

V = 1.2 × 1.2 × 0.4 × 6 = 3.456 m³ หรือประมาณ 3.46 m³

หากฐานเป็นขั้น ให้คำนวณแต่ละขั้นเป็นปริมาตรสี่เหลี่ยมแยกกันแล้วรวมผลลัพธ์

เสากลมและเสาเข็มเจาะ

องค์ประกอบกลมเป็นทรงกระบอก ปริมาตรคือ:

V = π × d² / 4 × H × n

โดย:

• π ≈ 3.1416;
• d — เส้นผ่านศูนย์กลาง, m;
• H — ความสูงหรือความยาวขององค์ประกอบ, m;
• n — จำนวนองค์ประกอบที่เหมือนกัน

ตัวอย่าง เสาเข็ม 10 ต้น เส้นผ่านศูนย์กลาง 300 mm ยาว 2 m

แปลงเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นเมตร:

300 mm = 0.30 m

คำนวณ:

V = 3.1416 × 0.30² / 4 × 2 × 10 ≈ 1.41 m³.

หากหลุมเจาะจริงมีเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่กว่าค่าที่ออกแบบ ปริมาณคอนกรีตก็จะเพิ่มขึ้นตามนั้น ดังนั้นในงานเจาะ รูปร่างและขนาดจริงของหลุมอาจสำคัญกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางที่ระบุของเครื่องมือเจาะ

วิธีคำนวณคอนกรีตสำหรับผนัง

สำหรับผนังตรงแบบทึบที่มีความหนาคงที่:

V = L × T × H

โดย L คือความยาวผนัง, T คือความหนา และ H คือความสูง

ตัวอย่าง ผนังยาว 12 m หนา 20 cm สูง 2.8 m:

V = 12 × 0.20 × 2.8 = 6.72 m³.

หากผนังมีช่องเปิดขนาดใหญ่ที่ไม่ได้เติมคอนกรีต สามารถหักปริมาตรของช่องเปิดออกจากผลรวมได้ ส่วนชิ้นส่วนฝังขนาดเล็กหรือความไม่สม่ำเสมอเฉพาะจุด มักสะดวกกว่าที่จะพิจารณาในการทบทวนปริมาณสั่งซื้อขั้นสุดท้ายตามแบบและรูปทรงจริง แทนการหักปริมาตรเล็ก ๆ ทีละจุด

โครงสร้างซับซ้อน: แบ่งเป็นรูปทรงง่าย

ฐานรากแบบขั้น คานคอดิน ผนังกันดินที่มีส่วนหนาเพิ่ม หรือโครงสร้างรูปทรงไม่สม่ำเสมอ ไม่มีสูตรสั้นสูตรเดียวที่ใช้ได้ทุกกรณี วิธีปฏิบัติคือ:

1. แบ่งโครงสร้างเป็นกล่องสี่เหลี่ยม ทรงกระบอก หรือรูปทรงเรขาคณิตง่ายอื่น ๆ
2. ตรวจสอบว่าส่วนเหล่านี้ไม่ทับซ้อนกันในรายการคำนวณ
3. คำนวณปริมาตรแต่ละส่วนเป็น m³
4. รวมปริมาตรทั้งหมด
5. หักช่องว่างและช่องเปิดขนาดใหญ่ที่ไม่ได้เติมคอนกรีตจริง
6. หลังจากนั้นจึงกำหนดปริมาณสำหรับสั่งซื้อโดยคำนึงถึงสภาพหน้างาน

วิธีนี้น่าเชื่อถือกว่าการใช้ความยาวหรือความหนา “เฉลี่ย” ค่าเดียว โดยเฉพาะฐานรากที่มีหลายระดับและหลายหน้าตัด

ปริมาตรทางเรขาคณิตกับปริมาณคอนกรีตที่ต้องสั่งไม่ใช่ค่าเดียวกัน

การคำนวณจากแบบแสดงปริมาตรของโครงสร้างตามขนาดที่กำหนด แต่คอนกรีตผสมเสร็จถูกส่งเป็นส่วนผสมสด และหน้างานมีสาเหตุที่ทำให้ใช้คอนกรีตเพิ่ม

สาเหตุที่พบได้บ่อย ได้แก่:

• ความหนาพื้นแผ่นจริงมากกว่าค่าที่ใช้คำนวณ;
• พื้นรองไม่เรียบหรือเกิดการทรุด;
• ร่องหรือหลุมถูกขุดใหญ่กว่าที่กำหนด;
• แบบหล่อโก่ง ป่อง หรือเคลื่อนตัว;
• การสูญเสียและวัสดุค้างระหว่างลำเลียงและเท;
• การวัดโครงสร้างซับซ้อนในตอนแรกไม่แม่นยำ

ในคู่มืออุตสาหกรรมของสหรัฐฯ เกี่ยวกับความคลาดเคลื่อนของปริมาณคอนกรีตผสมเสร็จ NRMCA แนะนำให้พิจารณา 4–10% เหนือปริมาณที่คำนวณจากขนาดออกแบบ สำหรับการสูญเสีย การขุดเกิน และปัจจัยที่คาดไม่ถึงอื่น ๆ เอกสาร ACI พบแนวทางใช้งานที่กว้างกว่า โดยงานสั่งปริมาณมากมักเผื่อ 5–10% และงานปริมาณน้อย 10–15% ตัวเลขเหล่านี้ไม่ใช่กฎสากลสำหรับทุกหน้างาน ความแตกต่างระหว่างคำแนะนำเองแสดงว่าควรกำหนดปริมาณเผื่อตามความแม่นยำของขนาด วิธีทำงาน และเงื่อนไขของผู้จำหน่าย

ถ้าเลือกปริมาณเผื่อ p% สามารถคำนวณปริมาณสั่งซื้อได้ดังนี้:

Vสั่ง = Vคำนวณ × (1 + p / 100)

ตัวอย่าง ปริมาตรทางเรขาคณิต 3.6 m³ และสมมติเลือกเผื่อ 7%:

Vสั่ง = 3.6 × 1.07 = 3.852 m³.

การปัดปริมาณสั่งซื้อควรพิจารณาจากขั้นต่ำการสั่งของผู้จำหน่าย ความจุรถขนส่ง และความสามารถในการปรับเที่ยวสุดท้ายหรือชุดผสม ไม่ใช่ปัดตามความเคยชิน การเผื่อมากเกินไปก็ไม่เหมาะ เพราะคอนกรีตที่เหลือต้องหาที่ใช้หรือนำไปกำจัด

ทำไมความหนาต่างกันเพียงไม่กี่มิลลิเมตรจึงเปลี่ยนปริมาตรได้มาก

สำหรับพื้นที่ขนาดใหญ่ ความคลาดเคลื่อนของความหนาเพียงเล็กน้อยก็สร้างความต่างของปริมาตรได้ชัดเจน สามารถประเมินการเปลี่ยนปริมาตรของพื้นแผ่นอย่างรวดเร็วด้วยสูตร:

ΔV = S × ΔH

ตัวอย่าง บนพื้นที่ 100 m² ความหนาเพิ่ม 5 mm คือ:

5 mm = 0.005 m;

ΔV = 100 × 0.005 = 0.5 m³.

หากเพิ่ม 1 cm บนพื้นที่เดียวกัน จะเพิ่มคอนกรีตถึง 1 m³ ดังนั้นสำหรับพื้นแผ่นขนาดใหญ่ การควบคุมระดับพื้นรองและความหนาจริงอย่างแม่นยำสำคัญกว่าการพยายามหาเปอร์เซ็นต์เผื่อที่ “พอดีที่สุด”

ตารางสูตรแบบย่อ

วิธีตรวจสอบการคำนวณก่อนสั่งซื้อ

ก่อนกำหนดปริมาณสุดท้าย ควรตรวจสอบอีกครั้งว่า:

• ทุกขนาดถูกแปลงเป็นเมตรแล้ว;
• ใช้ค่าความหนาเป็นเมตร ไม่ใช่ใส่ตัวเลขเซนติเมตรตรง ๆ;
• จุดตัดของฐานรากแถบและผนังไม่ถูกนับซ้ำ;
• เสาหรือเสาเข็มที่เหมือนกันถูกคูณด้วยจำนวนแล้ว;
• ช่องเปิดขนาดใหญ่ที่ไม่เติมคอนกรีตถูกหักอย่างถูกต้อง;
• ขนาดตามแบบถูกเทียบกับขนาดจริงของแบบหล่อ ร่องขุด และพื้นรอง;
• ปริมาณเผื่อสำหรับการสูญเสียและความคลาดเคลื่อนไม่ถูกนำไปรวมกับปริมาตรทางเรขาคณิต;
• ปริมาตรสุดท้ายสอดคล้องกับรูปแบบการส่งมอบหรือขนาดชุดผสม

ถ้าผสมคอนกรีตที่หน้างาน หลังจากรู้ปริมาตรที่ต้องการแล้ว สามารถคำนวณสัดส่วนส่วนผสมแยกต่างหากได้ ดู วิธีผสมคอนกรีตด้วยตนเอง: อัตราส่วนและขั้นตอนการผสม หลังเทแล้ว ประเด็นสำคัญจะเปลี่ยนจากจำนวนลูกบาศก์เมตรไปเป็นการแข็งตัวและการบ่ม ซึ่งอธิบายไว้ใน คอนกรีตใช้เวลานานเท่าไรจึงแห้งและพัฒนากำลัง